A.
Pengertian
Adalah pengelompokkan data ke dalam beberapa
kategori yang menunjukkan banyaknya data dalam setiap kategori, dan setiap data
tidak dapat dimasukkan ke dalam dua atau lebih kategori. Distribusi frekuensi
adalah susunan data dalam bentuk tunggal atau kelompok menurut kelas-kelas
tertentu dalam sebuah daftar.
B.
Jenis-jenis distribusi frekuensi
1.
Distribusi frekuensi tunggal
Distribusi frekuensi tunggal merupakan urutan
tiap-tiap skor, satuan-satuan unit dalam suatu data tertentu.
2.
Distribusi frekuensi kelompok
Digunakan untuk data yang banyak jumlahnya. Karena
data tidak lagi setiap skor tetapi dikelompokkan pada interval tertentu.
3. Distribusi frekuensi kumulatif dan proporsi
a. Distribusi
frekuensi tunggal
Kumulasi frekuensi adalah jumlah frekuensi untuk
sejumlah data, baik secara keseluruhan atau sebagian. Bentuk kumulasi frekuensi
ada dua yaitu kumulasi ke bawah (kumulasi dari data terkecil secara bertahap ke
data yang terbesar) dan kukulasi ke atas (kumulasi yang dihitung mulai dari
data terbesar secara bertahap ke data yang terkecil).
b. Distribusi
frekuensi proporsi
Proporsi data diperoleh dari pembagian frekuensi
suatu data dengan frekuensi total. Proporsi dapat berbentuk pecahan diantara 0
sampai 1 dan juga berbentuk persentase dari 0% sampai 100%.
Rumus
Proporsi (p) = f_
Proporsi (p) = f_
∑ f
C.
Langkah- langkah dari distribusi frekuensi
1. Mengurutkan data dari yang terkecil ke
yang terbesar atau sebaliknya. Tujuannya untuk memudahkan dalam melakukan
penghitungan pada langkah ketiga.
2. Membuat kategori atau kelas yaitu data
dimasukkan ke dalam kategori yang sama, sehingga data dalam satu kategori mempunyai
karakteristik yang sama.
Cara untuk membuat kategori yang baik :
1. Menentukan
banyaknya kategori atau kelas sesuai dengan kebutuhan.
Rumus
Sturges
Jumlah kategori (k)= 1+3,322 Log n
|
2. Menentukan
interval kategori. Interval kategori atau kelas adalah batas bawah dan batas
atas dari suatu kategori.
Interval kelas = Nilai terbesar - Nilai
terkecil
Jumlah kelas
|
3. Melakukan
penturusan atau pentabulasian dari data mentah yang sudah diurutkan ke dalam
kelas interval yang sudah dihasilkan pada langkah ketiga.
Distribusi frekuensi relative adalah frekuensi
setiap kelas dibandingkan dengan frekuensi total.
D. Penyajian data / Grafik
Data yang sudah dikelompokkan dalam bentuk table
distribusi frekuensi dapat disajikan dalam bentuk grafik supaya menjadi lebih
menarik dan informative.
· Batas
kelas dalam suatu interval kelas atau kategori terdiri dua macam yaitu
batas kelas bawah (lower class limit) yaitu nilai terendah dalam suatu interval
kelas dan batas kelas atas ( upper class limit) yaitu nilai tertinggi dalam
suatu interval kelas.
· Nilai
tengah kelas adalah tanda atau penciri dari suatu interval kelas dan
merupakan suatu angka yang dapat dianggap mewakili suatu interval kelas. Nilai
tengah kelas letaknya berada ditengah-tengah pada setiap interval kelas. Nilai
tengah kelas diperoleh dengan menjumlahkan batas bawah dan batas atas kelas
kemudian dibagi 2.
· Nilai
tepi kelas (class boundaries) adalah nilai batas antara kelas (border)
yang memisahkan nilai antara kelas satu dengan kelas lainnya. Nilai tepi kelas
diperoleh dari penjumlahan nilai atas kelas dengan nilai bawah kelas diatasnya
dan kemudian dibagi dua. Nilai tepi kelas ada dua macam nilai tepi kelas bawah
(lower class boundaries) dan nilai tepi kelas atas (upper class boundaries).
· Frekuensi
kumulatif menunjukan seberapa besar jumlah frekuensi pada tingkat kelas
tertentu. Frekuensi kumulatif diperoleh dengan menjumlahkan frekuensi pasa
kelas tertentu dengan frekuensi kelas selanjutnya.
Frekuensi kumulatif dibedakan dalam dua bentuk yaitu frekuensi
kumulatif kurang dari yang merupakan penjumlahan dari mulai frekuensi kelas
terendah sampai kelas tertinggi dan jumlah akhirnya merupakan jumlah data
(n). frekuensi kumulatif lebih dari merupakan pengurangan dari jumlah
data (n) dengan frekuensi setiap kelas dimulai dari kelas terendah dan jumlah
akhirnya adalah nol.
A. Grafik
Histogram
Histogram adalah grafik berbentuk batang yang
digunakan untuk menggambarkan bentuk distribusi frekuensi. Histogram merupakan
diagram balok, karena frekuensi disajikan dalam bentuk balok. Histogram
menghubungkan antara tepi kelas interval pada sumbu horizontal (X) dan
frekuensi setiap kelas pada sumbu vertical (Y).
· Contoh
pada data tunggal
Tentukan histogram untuk daftar distribusi frekuensi
dan frekuensi relatifnya berdasarkan data jumlah siswa yang terlambat masuk
sekolah selama 30 hari di SMAN Jaya Selalu
Maka histrogamnya
· Contoh
pada data berkelompok
Diketahui nilai ujian 40 siswa di SMA Jaya Selalu.
Tentukan histogram daftar distribusi frekuensi dan frekuensi relatifnya.
Maka histogramnya
B. Polygon
Polygon hampir sama dengan histogram , perbedaanya
histogram menggunakan balok, sedangkan polygon menggunakan garis yang
menghubungkan titik-titik yang merupakan koordinat antara niali tengah kelas
dengan jumlah frekuensi pada kelas tersebut. Titik tengah kelas merupakan
representasi dari karakter kelas dan nilai tengah ini menggantikan posisi
interval kelas pada diagram histogram.
Pada grafik polygon , sumbu horizontal merupakan
nilai tengah kelas dan sumbu vertical adalah jumlah frekuensi setiap kelas.
· Contoh
pada data tunggal
Tentukan poligon frekuensi dari data di bawah ini
Cara membuat poligon frekuensi
C. Kurva
ogive
Kurva ogive merupakan diagram garis yang menunjukkan
kombinasi antara interval kelas dengan frekuensi kumulatif. Kurva ogif
menunjukkan frekuensi kumulatif pada setiap tingkat atau kategori. Sumbu
horizontal pada kurva ogif menunjukkan tepi interval kelas dan sumbu vertical
menunjukkan frekuensi kumulatif. Kurva ogif memudahkan kita untuk melihat
frekuensi kumulatif baik dalam bentuk nilai absolute maupun nilai relative pada
tingkat atau interval tertentu.
· Contoh
bentuk kurva ogive
Tentukan ogive dari tabel daftar
distribusi frekuensi berikut dan kemudian tentukan berdasarkan kurva tersebut
jumlah siswa yang nilainya di bawah 70.
Ogivenya
Dari kurva tersebut, dapat ditentukan jumlah siswa
yang nilainya di bawah 70 ada 18 orang.
Daftar Pustaka:
- http://taufiksusanto.blogspot.com/2012/06/statistika-distribusi-frekuensi-dan.html
- http://belajarstatistika.site11.com/grafikfrekuensi.html